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VARIABILIDAD ESPACIAL DE CARACTERÍSTICAS FÍSICAS DE SUELOS PARA DELIMITACIÓN DE UMA’s EN PALMA DE ACEITE (Elaeis guineensis Jacq).

Spatial variability of soil physical for UMA’s delimiting in oil palm (Elaeis guineensis Jacq).

Jorge Leonardo Cucunubá Melo[1]

RESUMEN
La palma de aceite representa una alternativa para el desarrollo de sistemas productivos en el trópico. Con la determinación de la variabilidad espacial de las características físicas de los suelos se puede plantear recomendaciones específicas para determinadas zonas dentro de un lote.  El análisis geoestadístico permite identificar la existencia de la distribución espacial y constituye una herramienta adecuada para el análisis de la variabilidad espacial de las propiedades del suelo. El objetivo de este estudio fue determinar zonas con características físicas homogéneas para establecer unidades de manejo agronómico, mediante técnicas geoestadísticas. Se realizó un muestreo de 62 puntos en 10,6 ha en el Municipio de El Retén (Magdalena). Las propiedades analizadas fueron densidad real, densidad aparente, contenidos de arena, limo y arcilla, porosidad total, contenidos de humedad gravimétrica y volumétrica, conductividad hidráulica y velocidad de infiltración. Todas las propiedades presentaron correlación espacial, con ajustes a modelos teóricos de semivariogramas, predominando el modelo esférico, con alcances entre 84,87 y 218,60 m y dependencia espacial moderada a fuerte. Los mapas de contorno obtenidos a partir de kriging permitieron identificar la relación entre las diferentes propiedades físicas del suelo y la posterior clasificación para determinar las Unidades de Manejo Agronómico.

Palabras claves adicionales: geoestadística, semivariograma, kriging, agricultura de precisión


ABSTRACT
 Oil palm is an alternative for the development of productive systems in the tropics. With the spatial variability determination of soil physical characteristics can make specific recommendations to certain areas within a ground. The geostatistical analysis allows identifying the existence of the spatial distribution and constituting an appropriate tool for analyzing the spatial variability of soil properties. The aim of this study was to determine areas with homogeneous physical characteristics to establish agricultural management units, using geostatistical techniques. For this study, 62 samples were collected in 10.6 ha in the municipality of  El Retén (Magdalena). The properties analyzed were particle density, bulk density, content of sand, silt and clay, total porosity, gravimetric and volumetric moisture content, hydraulic conductivity and infiltration rate. All properties showed spatial correlation, with adjustments to semivariograms theoretical models, dominating the spherical model, with ranges between 84.87 and 218.60 m and moderate to strong spatial dependence. The contour maps obtained from kriging, allowed identifying the relationship between the different physical properties of soil and the subsequent classification to determine Agronomic Management Units.

Additional key words: geoestatistics, semivariogram, kriging, precision farming.

INTRODUCCIÓN
En Colombia, la siembra de palma de aceite (Elaeis guineensis Jacq) se realiza con frecuencia en suelos de baja fertilidad y en zonas con otras limitaciones, en las cuales la rentabilidad del cultivo es afectada por altos costos de fertilización, adecuación de tierras y corrección de limitantes biofísicas (Rubiano, 2005). Una alta proporción de los cultivos actuales de palma de aceite se desarrollan sobre suelos que previamente fueron utilizados en cultivos de arroz o en explotaciones ganaderas, actividades que a través del tiempo generan cambios en las propiedades de los suelos, como compactación, reducción de la conductividad hidráulica y deterioro de la estructura del suelo (Munévar, 1998). Además muchos de los suelos cultivados con palma de aceite en la zona Norte de Colombia presentan características especiales en donde se observan altos contenidos de arcillas montmorilloníticas e integrados vermiculíticos-illíticos de tipo 2:2 y 2:1, donde es característico encontrar limitantes físicas como la compactación, altos valores de densidad aparente y baja conductividad hidráulica (Garzón, 2008).

De otro lado, se observa que el manejo dado en la mayoría de las plantaciones de palma, se hace de forma homogénea, sin considerar los diferentes cambios que se dan en el espacio en las diferentes propiedades del suelo, variabilidad que obedece a diferentes procesos naturales (clima, topografía, interacción con especies animales y vegetales) o que puede ser inducida, debido a las actividades antrópicas y en particular a las diferentes prácticas culturales realizadas en la producción agrícola (Molin et al., 2008). La variabilidad espacial ha sido estudiada en diferentes clases de suelos, encontrando patrones definidos en la distribución espacial y relaciones entre estas propiedades y la productividad de los cultivos, lo cual ha permitido identificar zonas de manejo para la realización de labores como fertilización, preparación de suelos, diseño de obras de riego y de canales de drenaje, entre otras (Fietz et al., 1999; Camacho-Tamayo et al., 2008; Ramírez-López et al., 2008).

Existe una tendencia mundial en el sector agrícola para generar información de las causas de la variabilidad espacial de las propiedades del suelo, con el fin de facilitar la toma de decisiones, a través de diferentes herramientas de información geográfica, que permitan el manejo de los cultivos a través de técnicas conocidas como unidades de manejo agronómico (UMA), manejo por sitio específico o agricultura de precisión. Estas técnicas han permitido el desarrollo de modelos y sistemas de gestión más adecuados para la producción agrícola (Godwin y Miller, 2003).

Un sistema de información geográfica es un conjunto de herramientas que captan, almacenan, recuperan, transforman, muestran y analizan diversos tipos de datos geográficamente referenciados. Esta información busca, entre otros fines, generar información que se pueda plasmar en mapas temáticos que pueden combinarse con el fin de analizar las posibles interacciones entre diversas variables (Burrough y MacDonell, 1998). Una de estas herramientas es el análisis geoestadístico, que permite identificar la distribución y el comportamiento espacial de las características estudiadas, mediante el ajuste de modelos teóricos de semivariogramas que permiten visualizar la correlación de la variable en diferentes direcciones y distancias de separación, modelos que permiten estimar los valores de la variable en estudio en zonas no muestreadas mediante interpolación, a través del kriging (Dale et al., 2002),

Por lo tanto, el objetivo del presente trabajo fue determinar la variabilidad espacial de algunas propiedades físicas, mediante técnicas geoestadísticas y de kriging, para la identificación de UMA’s en un lote sembrado con palma de aceite.

MATERIALES Y MÉTODOS
El estudio se realizó en una zona comercial de palma de aceite en la plantación El Líbano, situada en el municipio de El Retén (Magdalena), con coordenadas geográficas 10° 38’ 59,19’’ N, 74° 19’ 37,90’’ W y altitud media de 15 msnm. La zona presenta un clima cálido, con temperatura media de 28ºC, humedad relativa del 70,01% y precipitación media anual de 850 mm, con lluvias concentradas en el periodo de mayo a noviembre. El suelo predominante es un Typic Duraquert. El relieve es suave ondulado con pendientes entre 2% y 5%. El área de estudio fue de 10,6 ha, en un lote sembrado con palma de aceita variedad Deli X Nigeria con una edad de 2 años.

Inicialmente se realizó un estudio de altimetría con la ayuda de un nivel y un sistema de geoposicionamiento global (GPS), con el fin de establecer un plano de la zona,  y así identificar las áreas con posibles problemas de drenaje e inundaciones frecuentes. Se recolectaron 62 muestras de suelo, en puntos distanciados regularmente cada 45 m, en direcciones perpendiculares entre sí, a una profundidad de 30 cm (Figura 1). Con estas muestras se determinaron los contenidos de arena, limo y arcilla  por el método de Bouyoucos, la densidad aparente por el método de los cilindros de volumen conocido, la densidad real por el método del picnómetro, la porosidad total y los contenidos de humedad gravimétrica (HG) y humedad volumétrica (HV). En cada punto de muestreo también se realizaron pruebas de infiltración por el método de los anillos concéntricos y la conductividad hidráulica por el método del pozo barrenado o de Auger Hole.  

Inicialmente se realizó el análisis de los datos mediante estadística descriptiva, calculando media, mediana, mínimo y máximo, coeficiente de variación (CV), asimetría y curtosis, así como la prueba de normalidad de Kolmogorov-Smirnov, los cuales fueron estimados en el programa SPSS. De esta manera, se evaluó la normalidad de los atributos, la cual no es indispensable, pero proporciona mejores predicciones cuando se asocia a técnicas geoestadísticas (Diggle y Ribeiro, 2000). Para el análisis del CV, se usó la clasificación de Pimentel-Gómez y García (2002), autores que clasifican la variabilidad de un atributo de acuerdo con la magnitud de su coeficiente de variación, siendo baja para valores menores de 10%, media entre 10 y 20%, alta entre 20 y 30% y muy alta si es mayor del 30%.

Figura 1. Distribución de los puntos de muestreo en el área de estudio.

Posteriormente, se realizaron los ajustes de los modelos teóricos de semivariogramas, a partir de la teoría de variables regionalizadas, la cual dispone de diferentes métodos de análisis de variación espacial, siendo uno de ellos el semivariograma (Vieira, 2000). Este análisis supone que la medida de una propiedad de dos muestras separadas por una distancia, son similares si la distancia es pequeña, notándose una mayor diferencia cuando se incrementa la distancia. La semivarianza es definida como:

²

siendo los valores muéstrales en los puntos , en los que se tiene datos tanto en  como en; el número de pares de datos separados una distancia h. La representación de los valores obtenidos en cada región frente a , da lugar al semivariograma experimental, el cual se ajusta al modelo teórico y se estiman los coeficientes del efecto pepita (C0), meseta (C0+C1) y rango o alcance (a). El efecto pepita indica la discontinuidad entre las muestras, es decir la variabilidad espacial no detectada durante el proceso de muestreo. La meseta es el valor de la semivarianza donde el modelo se estabiliza y presenta un valor constante. El alcance representa la distancia máxima a la cual un valor de una variable tiene dependencia espacial.

Los resultados obtenidos fueron ajustados a los modelos esférico, exponencial y gaussiano, que son los más comunes en el estudio de la variabilidad espacial de las propiedades de los suelos. El modelo esférico es definido por γ (h) = C0 + C1*[1,5 (h/a) - 0,5 (h/a)³] para 0 < h < a y γ (h) = C0 + C1 para h > a, el modelo exponencial es definido por γ (h) = C0 + C1*[1 – e(-3h/a)] para 0 < h < d, siendo d la máxima distancia en la cual el semivariograma está definido y el modelo gaussiano es definido por γ (h) = C0 + C1*[1-e(-3h²/a²)]. Una vez establecido el modelo que mejor se ajustó para cada propiedad, se construyeron los mapas de contorno mediante kriging, el cual permite la predicción de la propiedad en zonas no muestreadas. Se verificó el grado de dependencia espacial (GDE), mediante la relación entre el efecto pepita y la meseta (C0/C0+C). El GDE es clasificado débil para GDE superior de 75%, moderada para GDE entre 25% y 75% y fuerte para GDE inferior a 25% (Cambardella, 1994).

RESULTADOS Y DISCUSIÓN
Análisis descriptivo
Los resultados obtenidos en el análisis descriptivo mostraron que la mayoría de los atributos se aproximan a la distribución normal (Tabla 1), como indican los valores semejantes de la media y la mediana, además de los valores próximos de cero de asimetría y curtosis, lo que también fue verificado por la prueba de normalidad de Kolmogorov-Smirnov. Ajuste a la normalidad para estos atributos es reportado por varios autores, en diferentes tipos de suelos (Ramírez López et al., 2008; Rodríguez-Vasquez et al., 2008).

El contenido de arena y limo, así como la conductividad hidráulica fueron atributos que no se aproximaron a la distribución normal, al presentar una prueba de normalidad significativa. En el caso del contenido de arena y la conductividad hidráulica (CH), se observó que los valores de la media y la mediana son distantes, presentando coeficientes de variación (CV) muy altos, lo que resulta también en una prueba significativa de Kolmogorov-Smirnov. El contenido de limo también se aleja de la distribución normal y aunque los valores de la media y la mediana de este atributo son semejantes, se verifica que los valores de asimetría y curtosis son distantes de cero. De acurdo con Cressie (1993), más que la normalidad, es conveniente verificar que la distribución normal no presente colas muy largas para no comprometer los resultados, especialmente cuando se realiza kriging, donde las estimaciones son basadas en valores medios (Warrick y Nielsen, 1980). Otro hecho importante es la ocurrencia del efecto proporcional entre la media y la varianza de los datos, a lo largo de una superficie, que permite estimar mesetas bien definidas en los modelos de semivariogramas.

Tabla 1. Análisis descriptivo de las variables
Propiedad
Media
Mediana
CV, %
Mínimo
Máxima
Asimetría
Curtosis
K-S
Da, g cm-3
1,40
1,39
9,52
1,09
1,67
-0,13
-0,46
ns
Dr, g cm-3
2,53
2,50
6,20
2,22
2,85
0,16
0,01
ns
Pt, %
44,18
43,30
13,62
31,49
59,13
0,44
-0,06
ns
Arena, %
27,86
23,00
62,09
9,00
71,00
0,90
-0,14
*
Arcilla, %
36,66
37,00
38,43
7,00
59,00
-0,36
-0,78
ns
Limo, %
34,46
34,50
19,15
12,00
48,00
-1,00
2,24
*
HG, %
19,81
20,11
35,52
1,29
35,18
-0,31
-0,11
ns
HV, %
27,73
28,00
34,85
2,00
46,00
-0,36
-0,01
ns
Vi, cm h-1
1,55
1,48
73,47
0,12
4,39
0,66
-0,17
ns
CH, m dia-1
0,48
0,38
73,50
0,04
1,36
0,74
-0,33
*
CV: coeficiente de variación;  (*) significativo a 5 % pelo teste de Kolmogorov-Smirnov (K-S); Da: densidad aparente; Dr: densidad real; Pt: porosidad total; HG: humedad gravimétrica; HV: humedad volumétrica; Vi: velocidad de infiltración; CH: conductividad hidráulica.

El comportamiento del CV refleja la variabilidad de los atributos estudiados. De acuerdo con Pimentel-Gómez y García (2002), los atributos del suelo que presentaron baja variabilidad fueron la densidad aparente (9,52%) y la densidad real (6,20%) (Tabla1), la primera por tratarse de un suelo mineral con similar peso de partículas en todo el lote aunque con niveles altos de compactación, y la segunda porque no se presentan cambios muy marcados en el contenido de arcillas en todo el lote. Se presentó variación media en la porosidad total (Pt) la cual fue de 13,62% y en el contenido de limo (19,15%). Los otros atributos presentaron variabilidad muy alta, destacándose los altos valores del CV de la arena (62,09), velocidad de infiltración (Vi) (73,47%) y CH (73,50). Está variable se encuentra fuertemente relacionada con los diferentes cambios de la composición textural del suelo (Moreno et al., 2001), así mismo la alta variabilidad se puede presentar por los diferentes usos y manejos que ha presentado este lote, dado que antes de establecerse el cultivo de la palma de aceite, estaba dedicado a actividades de ganadería.  La gran variación denotada por el CV para Vi y CH se debe también a que en el momento de realizar las pruebas, algunos sectores presentaron suelo saturado debido al inadecuado funcionamiento del sistema de drenaje.

Análisis geoestadístico
Todos los atributos presentaron ajuste a modelos teóricos de semivariogramas, predominando el modelo esférico, a pesar de que la Da se ajustó a un modelo exponencial y el limo a un modelo gaussiano (Tabla 2). Ajuste de diferentes atributos físicos son también reportados por varios autores (Duffera et al., 2007; Ramírez-López et al., 2008: Rodríguez-Vásquez et al., 2008). La HG fue el atributo que presentó el menor coeficiente de determinación (R2), mostrando una menor representatividad del modelo ajustado. Los otros parámetros presentaron R2 superiores de 0,70, indicando una confiabilidad adecuada del modelo obtenido. Este resultado, acompañado de valores próximos de uno (1) del coeficiente de validación cruzada, garantiza una buena representatividad de los valores encontrados, cuando se estiman los valores teóricos, los cuales fueron posteriormente representados en mapas de contorno, mediante kriging.

Tabla 2. Parámetros de los semivariogramas teóricos de las variables
Propiedad
Modelo
C0
C0+C1
Rango (m)
C1/(C0+C1)
R2
CVC
Da
Exponencial
3,4E-3
0,02
172,20
0,81
0,93
0,93
Dr
Esférico
8,5E-3
0,02
115,00
0,64
0,70
0,95
Pt
Esférico
1,96
32,84
102,20
0,94
0,77
0,68
Arena
Esférico
0,10
239,00
96,70
1,00
0,87
0,80
Arcilla
Esférico
43,70
169,70
128,60
0,74
0,85
0,84
Limo
Gaussiano
0,10
68,94
84,87
1,00
0,83
0,80
HG
Esférico
0,10
48,36
103,10
1,00
0,84
0,79
HV
Esférico
3,90
98,40
117,00
0,96
0,94
0,81
Vi
Esférico
0,53
3,60
218,60
0,85
0,86
0,87
CH
Esférico
4,3E-3
0,09
150,50
0,95
0,61
0,94
C0: efecto pepita; C0+C1: meseta; C1/(C0+C1): grado de dependencia espacial; R2: coeficiente de determinación de la curva del modelo teórico de semivarigorama; CVC: coeficiente de validación cruzada; Da: densidad aparente; Dr: densidad real; Pt: porosidad total; HG: humedad gravimétrica; HV: humedad volumétrica; Vi: velocidad de infiltración; CH: conductividad hidráulica.

Los contenidos de limo y arena fueron atributos que presentaron los menores rangos, inferiores a 100 m. Por otra parte, el atributo que presentó el mayor alcance fue obtenido para Vi, con un valor de 218,60 m. En general, la mayoría de los atributos presentaron rangos próximos de 100, confirmando que la distancia escogida para el muestreo inicial entre puntos (45 m), fue apropiada ya que permitió identificar la dependencia espacial para todos los atributos, además de presentar rangos inferiores a la máxima distancia de muestreo, que para el presente estudio fue de aproximadamente 500 m, con lo cual se cumple el precepto de la teoría de las variables regionalizadas (Vieira, 2000).

Todas las variables presentaron un claro efecto pepita lo que sugiere la presencia de una microvariabilidad no explicada por el muestreo utilizado, debido a la heterogeneidad del terreno en los sitios de muestreo ya que no presentan cambios en sus características generales a cortas distancias (Arrouays et al.,2000). Sin embargo, se observó que la mayoría de los atributos presentaron GDE fuerte, con valores superiores a 0,80, exceptuando la Dr y el contenido de arcilla, atributos con un GDE moderado, con valores de 0,64 y 0,74, respectivamente.

Análisis de la distribución espacial

Los mapas de contorno permiten establecer las relaciones entre las diferentes propiedades en estudio, mostrando cierta similitud entre ellos. Así, áreas con mayor contenido de arcilla (Figura 2E), corresponden razonablemente a áreas con valores altos de Da y Dr (figuras 2A y 2B), valores medios o bajos de Pt (Figura 2C), mayores contenidos de humedad (Figuras 3A y 3B) y los menores valores de Vi y CH (Figuras 3C y 3D). En todos los casos se presenta una marcada dependencia de las características físicas de los suelos en la parte central llevando un cordón hacia la parte noroeste del lote en estudio (Figuras 2 y 3). Al estar la zona de estudio en clima estacional, se generan grandes grietas por donde migra el material del suelo, hacia abajo y hacia arriba, generadas por las superficies de falla que presentan los vertisoles, atribuidas a las características propias de las arcillas de tipo vermiculita (Nordt et al., 2004). La distribución espacial está influenciada por la geomorfología de la zona de estudio, ya que antes de ser civilizada eran pantanos y humedales.

Figura 2.  Mapas de contorno obtenidos mediante kriging para densidad aparente (A), densidad real (B), porosidad total (C), contenido de arena (D), contenido de arcilla (E) y contenido de limo (F).

Figura 3.  Mapas de contorno obtenidos mediante kriging para humedad gravimétrica (A), humedad volumétrica (B), velocidad de infiltración (C), conductividad hidráulica.

La densidad aparente es la propiedad que menor heterogeneidad presentó, seguida por el contenido de humedad del suelo. Sin embargo, cabe resaltar que en la parte sureste a pesar de ser un suelo de textura arcillosa se presentan valores de densidad aparente cercanos a 1,6 g cm-3, lo que hace pensar en la influencia de algunas propiedades químicas como limitante que afectan esta característica. Del mismo modo ocurre con la velocidad de infiltración (Figura 3C), que presenta en esta misma zona valores lentos y moderadamente lentos y que con la ayuda de un análisis químico de este sector se logró determinar la influencia que estaba causando la presencia de suelos con altos contenidos de sodio.

Dadas las características ya descritas se definieron tres Unidades de Manejo Agronómico (UMA’s) las cuales se determinaron por características similares. Se tomó como referencia el CV para hacer más homogénea la clasificación de las tres unidades (Tabla 3).

Tabla 3. Coeficiente de variación para cada Unidad de Manejo Agronómico (UMA)
Propiedad
Coeficiente de variación, %
Inicial
UMA 1
UMA 2
UMA 3
Da
9,52
7,83
9,86
9,74
Dr
6,20
6,39
6,56
3,67
Pt
13,62
13,74
12,80
14,76
Arena
62,09
26,24
52,20
77,44
Arcilla
38,43
40,58
25,67
25,34
Limo
19,15
62,68
18,06
25,82
HG
35,52
55,70
26,49
27,49
HV
34,85
58,70
23,92
30,36
Vi
73,47
44,85
57,40
59,23
CH
73,50
26,02
61,83
96,95
Da: densidad aparente; Dr: densidad real; Pt: porosidad total; HG: humedad gravimétrica; HV: humedad volumétrica; Vi: velocidad de infiltración; CH: conductividad hidráulica.

La primera UMA presenta un área de 3,55 ha (Figura 4), donde predominan suelos con mayor contenido de arenas, presentando texturas entre franco arenosas y arenosas, Da entre 1,53 y un 1,67 g cm-3, en donde se observan plantas sanas con buena profundidad radicular. La segunda UMA presenta un área de 5,11 ha, donde predominan los mayores contenidos de arcillas, con clases texturales entre arcillosas y franco arcillo arenosas, Pt mayor al 45% y Vi entre moderada y moderadamente lenta (Montenegro, 1990). La tercera UMA presenta un área de 2,38 ha, zona derivada de la UMA 2, ya que no presenta variaciones en las texturas, pero si en otras características físicas como Da, con valores cercanos de 1,62  g cm-3, Vi entre lenta y muy lenta, influido por la presencia de sales, como fue observado en campo.

Figura 4. Unidades de Manejo agronómico para el áea de estudio.

El cambio más importante se da para la velocidad de infiltración, que presenta un CV del 73,47% para todas las muestras, y que al definir las UMA’s, disminuye a valores que oscilan  entre el 44,85% y 57,40% (Tabla 3). Es importante resaltar que el CV del contenido de arena para la UMA 3 contrasta con el CV de la velocidad de infiltración, dadas las condiciones de compactación de origen sódico de esta unidad. Para el resto de variables en las restantes UMA’s se encuentran CV mayores, provocados por la gran variabilidad de los suelos de este lote. Esto hizo necesaria la ubicación de zonas con características y comportamientos similares dando origen a tres UMA’s, las cuales presentan entre ellas diferencias marcadas en cuanto a la velocidad de infiltración.

En todo el lote en general se observan contenidos significativos de arcillas por las características pedogenéticas de estos suelos, dada la facilidad con la que estas migran de un lado a otro y la gran expansividad que este suelo presenta.

La alta densidad aparente, la baja porosidad y la lenta velocidad de infiltración determinaron la UMA 3, dado que presenta compactación del terreno siendo un obstáculo para el desarrollo radicular de la palma, sin mencionar los agravantes químicos presentes.

En general la UMA 2 la determina el contenido de arcilla y el muy bajo contenido de arena, presentando velocidades de infiltración moderadamente bajas. El contenido de limo está en un rango medio, que es similar en todas las UMAS.

CONCLUSIONES

Todos los atributos presentaron variabilidad, siendo baja para la densidad aparente y la densidad real y alta para el contenido de arena, la velocidad de infiltración y la conductividad hidráulica. Esta variabilidad siguió modelos teóricos para las propiedades analizadas, presentando dependencia espacial definida, predominando el modelo esférico, con grados de dependencia espacial fuertes, excepto para la densidad real.

El uso del kriging para la elaboración de los mapas de contorno, permitió identificar zonas de manejo y la relación entre las diferentes propiedades físicas del suelo, lo cual facilitó su posterior clasificación para determinar las Unidades de Manejo Agronómico.

AGRADECIMIENTOS
Al programa de Suelos y aguas de CENIPALMA, y a la empresa Aceites S.A., por el apoyo logístico y por el apoyo económico.


LITERATURA CITADA

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[1] Ingeniero Agrónomo. Coordinador planta de compostaje. PALMACEITE SA. Aracataca Magdalena. e-mail: leodani2003@gmail.com

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